Dołącz do czytelników
Brak wyników

Wstęp

4 listopada 2015

Ręce uczą matematyki

0 429

Większość uczniów nie radzi sobie z matematyką. Tak było, jest i zapewne będzie. Czy winne są niezmieniane od lat metody nauczania? Jeśli tak, to trzeba je zmienić. I można to zrobić prosto, łatwo i niedrogo.

Pod koniec czerwca Polskę obiegła informacja, że 29 procent uczniów nie zdało matury, w tym co dziesiąty nie zaliczył więcej niż jednego przedmiotu. Jak się okazało, aż co czwarty zdający nie poradził sobie z obowiązkowym egzaminem maturalnym z matematyki. Za głównego winowajcę różne gremia szybko uznały sposób nauczania matematyki. Minister Edukacji Narodowej Joanna Kluzik-Rostkowska w rozmowie z „Rzeczpospolitą” wskazała, że problemy zaczynają się już klasach 1–3 szkoły podstawowej, gdyż nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej nie muszą mieć wykształcenia kierunkowego z matematyki. Opublikowany w lutym tego roku raport Instytutu Badań Edukacyjnych o nauczaniu matematyki w gimnazjum dowodzi, że chociaż nauczyciele posiadają odpowiednią wiedzę matematyczną, to wykorzystują niewiele metod pracy z uczniami – dominują: styl wykładowy, organizacja lekcji wykluczająca uczniów z twórczego uczestnictwa, rzadkie reagowanie na ich potrzeby, pytania i wątpliwości. Zdaniem Marcina Karpińskiego, lidera Pracowni Matematycznej IBE, taki „odgórny” sposób prowadzenia zajęć drastycznie ogranicza komunikację między nauczycielem a uczniami.
Nic dziwnego, że młodzi ludzie są na matematyce bierni.

O problemach z nauczaniem matematyki świadczą wyniki nie tylko tegorocznych matur, ale też sprawdzianu na koniec szkoły podstawowej (uczniowie najsłabiej radzą sobie z zadaniami, w których muszą wykorzystać umiejętności matematyczne) oraz egzaminu gimnazjalnego, na którym w tym roku średni wynik z matematyki to 47 proc., a z języka polskiego – 68 proc. Zatem przyczyny matematycznej klęski tegorocznych maturzystów tkwią w metodach nauczania matematyki na wszystkich poziomach nauczania szkolnego, a przede wszystkim na podstawowym.

POLECAMY

Na czym polega problem z wczesnoszkolnym nauczaniem matematyki? Zrozumienie matematyki wymaga zdolności do abstrakcyjnego myślenia, której dzieci na tym etapie edukacji nie posiadają. Zgodnie z teorią Jeana Piageta pojawia się ono w stadium operacji formalnych, a więc od około 11. roku życia, tymczasem pierwsze lata szkoły przypadają na stadium operacji konkretnych (7–11 lat): dzieci potrafią rozumować logicznie, ale aby wykorzystać tę umiejętność, muszą mieć możliwość manipulowania i eksperymentowania na rzeczywistych przedmiotach. Rozumieją bowiem konkretne właściwości obiektów, ale nie potrafią pojąć abstrakcji. Dlatego ich myślenie ogranicza się do tego, co jest bezpośrednio doświadczane i fizyczne. Co z tego wynika dla nauczania matematyki? Jakimi metodami powinni posługiwać się nauczyciele?

Konkrety albo gesty

W kwietniu bieżącego roku, w prestiżowym czasopiśmie „Psychological Science” ukazały się wyniki badań, które dostarczają odpowiedzi na te pytania. Miriam A. Novack, Eliza L. Congdon, Naureen Hemani-Lopez i Susan Goldin-Meadow z Uniwersytetu w Chicago, w artykule pod znamiennym tytułem „Od działania do abstrakcji: wykorzystanie rąk do uczenia się matematyki”, opisały eksperyment, w którym porównały skuteczność trzech różnych strategii rozwiązywania problemów matematycznych: działania na konkretnych przedmiotach; gestykulowania symulującego działanie na konkretnych przedmiotach; gestykulowania abstrakcyjnego.

Badaczki wybrały uczniów trzecich klas szkoły podstawowej, ponieważ zazwyczaj nie radzą sobie oni z matematyczną równoważnością (np. 2 + 9 + 4 = _ + 4). Eksperyment podzieliły na cztery części. W pierwszej – preteście – uczniowie rozwiązywali sześć zadań na matematyczną równoważność. W trzech z nich, nazwanych ABC, ostatnia cyfra po lewej stronie równania była powtórzona jako ostatnia po prawej stronie równania: a + b + c = _ + c. W trzech kolejnych, zwanych PQR, pierwsza cyfra po lewej stronie równania była powtórzona jako pierwsza po prawej stronie równania: p + q + r = p + _. Do dalszych części badaczki zakwalifikowały wyłącznie te dzieci, które nie rozwiązały ani jednego z 6 zadań – w sumie 90 osób.

W części drugiej, treningowej, badaczki losowo podzieliły uczniów na trzy grupy. We wszystkich eksperymentatorka na zmianę z uczniem rozwiązywali 12 zadań, ale wyłącznie typu ABC. Kiedy była kolej eksperymentatorki, zapisywała ona zadanie na tablicy, zakrywała je odpowiednimi magnesami-cyframi, a następnie wpisywała rozwiązanie, nie przesuwając magnesów ani nie gestykulując. Na przykład przy zadaniu 6 + 3 + 8 = _ + 8, wpisywała w puste miejsce 9 i tłumaczyła: „Chcę sprawić, żeby jedna strona równania była równa drugiej. 6 plus 3 plus 8 to 17, 9 plus 8 to też 17, więc jedna strona jest równa drugiej”. Kiedy przychodziła kolej ucznia, eksperymentatorka zapisywała na tablicy nowe zadanie, zakrywała zapisane cyfry magnesami i prosiła ucznia o rozwiązanie zadania.

Różnica między grupami polegała na tym, że w każdej badaczki wykorzystały inny sposób rozwiązywania zadań. W pierwszej uczniowie przenosili dwa pierwsze magnesy z lewej strony równania na puste miejsce po prawej stronie. Działali więc na konkretnych przedmiotach. W grupie drugiej wykonywali gesty symulujące przenoszenie dwóch pierwszych magnesów, ale ich nie dotykali. Używali zatem konkretnych gestów, ale nie działali na konkretnych przedmiotach. W grupie trzeciej uczniowie pokazywali dwoma palcami (wskazującym i serdecznym), ułożonymi w literę V, dwa pierwsze magnesy po lewej stronie równania, a następnie palcem wskazującym punktowali puste miejsce po prawej stronie równania. Wykonywali więc abstrakcyjne gestykulowanie.

Część trzecią eksperymentu stanowił posttest, który przebiegał identycznie jak pretest – wszyscy uczni...

Ten artykuł dostępny jest tylko dla Prenumeratorów.

Sprawdź, co zyskasz, kupując prenumeratę.

Zobacz więcej

Przypisy