Dołącz do czytelników
Brak wyników

Mózg i umysł , Wstęp , Laboratorium

23 sierpnia 2016

Porachunki z prawdopodobieństwem

16

Myślenie statystyczne stanie się kiedyś tak niezbędne w życiu społecznym jak umiejętność pisania i czytania, przewidywał sto lat temu Herbert Wells, ojciec literatury science-fiction. Czy jego wizje się sprawdziły? Statystyka rzeczywiście jest dziś wszechobecna. I równie wszechobecne są błędy w stosowaniu metod statystycznych...

Większość z nas zdaje sobie sprawę z tego, że spora część zdarzeń wokół nas ma charakter losowy, a jednak nasza odruchowa reakcja na zrządzenia przypadku ma niemal zawsze cechy irracjonalne. Często w obliczu zarówno tragicznych wypadków, jak i nieistotnych nieprzyjemnych doświadczeń, staramy się obarczyć kogoś za nie winą, sobie zaś przypisujemy wyłącznie zasługi, gdy spot[-]kają nas pozytywne przeżycia lub sukcesy. Niezależnie od tego, czy los był dla nas przychylny, czy nie, próbujemy instynktownie wpisać w losowe zdarzenie interpretację przyczynowo-skutkową. Zamiłowanie do spiskowych teorii dziejów jest od wieków nieodłączną częścią polskiego krajobrazu kulturowego. To nie mógł być przypadek, to nie miało prawa się zdarzyć – takie komentarze padają z ust ludzi, w których życiu wydarzyło się coś złego. Czy można traktować prawdopodobieństwo wybiórczo?

Sposób na przeżycie?
Jednym z najbardziej użytecznych mechanizmów przeżycia, nie tylko wśród ludzi, ale też wśród zwierząt, jest tak zwane grupowanie percepcyjne. Mówimy tu między innymi o zdolności mózgu do rozpoznania konturów zwierzęcia czy wrogiego wojownika o zmroku wśród gęstego listowia, czy też wychwycenia odgłosów skradającego się napastnika spośród kakofonii głosów dżungli. Niestety, ten wspaniały mechanizm percepcyjny jest główną przyczyną powszechnego błędu poznawczego znanego jako iluzja grupowania, która polega na zauważaniu regularności, wzorców i zależności tam, gdzie ich wcale nie ma (np. wróżenie z fusów). Iluzja grupowania może powodować problemy z postrzeganiem losowości i prowadzić do różnego rodzaju przesądnych zachowań.
Przesądy są na ogół definiowane jako wierzenia i zachowania będące skutkiem niewłaściwego przypisania przyczyn i skutków do obserwowanych zjawisk. W ubiegłym roku dwoje naukowców – Kevin Foster z Harvardu i Hanna Kokko z Uniwersytetu w Helsinkach – zaproponowało probabilistyczny model powstawania przesądnych zachowań. Ponieważ spojrzeli na problem z perspektywy biologii ewolucyjnej, a nie psychologii, ich model można zastosować nie tylko do opisu zachowań ludzkich, ale też zwierzęcych. Foster i Kokko twierdzą, że dobór naturalny faworyzuje zachowania oparte na częstych błędach w ocenie rzeczywistości, jeżeli tylko spełnione są dwa proste warunki. Po pierwsze, ogólnie pojęty koszt takich zachowań musi być niewielki. Po drugie, w tych nielicznych przypadkach, kiedy błędna interpretacja rzeczywistości prowadzi do właściwej reakcji na zaistniałą sytuacje, zysk w terminach przeżycia czy lepszego dostosowania do warunków środowiskowych musi być duży.
Nie ma ostrej granicy pomiędzy zdolnością do percepcyjnego grupowania i skłonnością do iluzji grupowania. Wbrew pozorom, rozróżnienie determinizmu od losowości wcale nie jest trywialne, czego potwierdzenie można znaleźć zupełnie nieoczekiwanie w informatyce! Chodzi tu o metodę wizualnego szyfrowania informacji, znaną jako „dzielenie sekretów”. Przypuśćmy, że mamy w komputerze cyfrową fotografię kartki papieru zawierającej tekst i ilustracje. Dla uproszczenia załóżmy, że komputer używa tylko czarnych pikseli na białym tle. Specjalny algorytm przetwarza nasz tajemniczy dokument na dwa lub więcej obrazów, które z osobna wyglądają, jakby były całkowicie pokryte absolutnie przypadkowymi konfiguracjami czarnych kropek. Te nowe obrazy są następnie drukowane na przezroczystej folii. Gdy te przeźrocza nałoży się jedno na drugie na płycie rzutnika, to obraz wyświetlony na ekranie będzie zawierał oryginalny tekst i ilustracje, tyle że na szarym tle. Co najważniejsze, żaden z częściowych obrazów, nawet po poddaniu najbardziej rygorystycznym analizom, nie zawiera więcej informacji o sekrecie, który chcieliśmy ukryć niż ułożenie fusów na dnie losowo wybranej filiżanki herbaty...

Kłamstwa i statystyki
Choć często idealizujemy przeszłość, to jednak niewątpliwie życie człowieka w nowoczesnych społeczeństwach jest bezpieczniejsze i dłuższe niż kiedykolwiek w historii świata. Są też i „skutki uboczne” – wokół każdego z nas codziennie dzieje się dużo więcej niż działo się wokół naszych prapradziadków. Równocześnie sam rozmiar populacji ludzkiej, jak również większy stopień organizacyjnej złożoności współczesnego świata sprawiają, że rośnie liczba zjawisk masowych, które z indywidualnego punktu widzenia są losowe, ale ich prawdopodobieństwo można do pewnego stopnia oszacować. Z pomocą przychodzi nauka, która na przestrzeni ostatnich stuleci, a szczególnie od czasów pierwszej wojny światowej, rozwijała intensywnie narzędzia intelektualne pomagające w lepszym zrozumieniu przypadkowości i zjawisk masowych. Chodzi tu oczywiście o różnego rodzaju metody statystyczne, jak również wspierający je rachunek prawdopodobieństwa. Bez przesady możemy stwierdzić, że po raz pierwszy w historii ludzie dysponują całkiem niezłą protezą intelektualną, umożliwiającą racjonalne podejście do losowości. Niestety, z praktycznego punktu widzenia stwierdzenie to jest mniej optymistyczne.
Często cytowana wypowiedź dziewiętnastowiecznego brytyjskiego polityka i pisarza, hrabiego Benjamina Disraeliego, jakoby istniały „trzy rodzaje kłamstw: kłamstwa, okropne kłamstwa i statystyki”, w dużej mierze odzwierciedla powszechny brak zaufania do statystycznych argumentów. Jak na ironię, sama wypowiedź jest najprawdopodobniej wymysłem Marka Twaina, który nigdy nie pozwalał na to, aby obiektywna prawda popsuła mu dowcipną narrację rzeczywistości. Pomimo to, kiedy w latach pięćdziesiątych ubiegłego stulecia amerykański publicysta Darrell Huff wydał dowcipną acz pouczającą książkę o prowokacyjnym tytule Jak kłamać z pomocą statystyki, jako motta do opisywanego tematu użył słów Disraeliego i paru innych cytatów.
A jednak statystyki stały się – i to już na zawsze – nieodłącznym elementem naszej rzeczywistości. Aby zrozumieć ten stan rzeczy, powinniśmy zacząć od wyjaśnienia, co się kryje za pojęciem statystyki. Statystyka jest niewątpliwie nauką o bardzo niejednorodnym charakterze. W najbardziej prozaicznej inkarnacji – jako tak zwana statystyka opisowa – służy po prostu do opisu jakościowego dużych zbiorów danych. W tej postaci jest nagminnie stosowana, nie zawsze poprawnie, we...

Ten artykuł dostępny jest tylko dla Prenumeratorów.

Sprawdź, co zyskasz, kupując prenumeratę.

Zobacz więcej

Przypisy