Niedawno zadzwoniła do mnie przedstawicielka firmy telefonii komórkowej, w której mam abonament, proponując mi dostęp do Internetu na promocyjnych warunkach. Stałem się tym samym celem tak zwanego cross-sellingu, czyli sprzedawania dodatkowej usługi komuś, kto już jest klientem danej firmy. Jak się kiedyś dowiedziałem, klienci, którym oferuje się tego typu promocje, to tak zwana ciepła baza. Zwykle nie odkładają słuchawki na początku rozmowy; z dosyć dużym prawdopodobieństwem wysłuchają oferty do końca.
Zapewne większość z was spotkała się z cross-sellingiem: proponowano wam dodatkowe ubezpieczenie, ponieważ macie kartę kredytową; atrakcyjną pożyczkę gotówkową, bo posiadacie konto w banku; zniżkę na pizzę, bo jesteście „ważnym” klientem. Czy zastanawialiście się kiedyś, dlaczego właśnie wy zostaliście wybrani? To, że macie konto w banku, telefon komórkowy czy kartę stałego klienta w sieciowej pizzerii to przecież nie jest jeszcze wystarczający powód. Liczba abonentów każdej z trzech największych sieci telefonii komórkowej przekracza 14 milionów.
Gdyby operator postanowił zadzwonić tylko do miliona klientów i gdyby udało mu się kontaktować z dwoma na minutę, to operacja taka, przy założeniu, że wykonuje ją jedna osoba i dzwoni 24 godziny na dobę, zajęłaby prawie rok... A zatem musiały istnieć jakieś powody wybrania akurat tego, a nie innego numeru telefonu. Jednym z winnych tego, że padło akurat na was, jest ang[-]likański biskup Thomas Bayes (1701–1761). W jednej ze swoich prac sformułował on twierdzenie, które pozwala na obliczenia tzw. odwróconych prawdopodobieństw.
Co to za choroba?
Wyobraźmy sobie lekarza pracującego w małej miejscowości na północy Polski. Zgłasza się do niego 80-letnia pacjentka z objawami charakterystycznymi dla tropikalnej choroby. Czy należy pacjentkę wysłać do Instytutu Medycyny Tropikalnej? Racjonalnie postępujący lekarz powinien spróbować najpierw jakoś ocenić prawdopodobieństwo tego, że pacjentka rzeczywiście ma tropikalną grypę. Zgodnie z podejściem bayesowskim jest to tak zwane prawdopodobieństwo a posteriori, czyli ocena prawdopodobieństwa tego, że jakaś hipoteza (H = tropikalna choroba) jest prawdziwa, gdy dysponuje się pewnymi danymi (D = objawy). Ocena prawdopodobieństwa a posteriori wymaga wzięcia pod uwagę dwóch rodzajów informacji. Po pierwsze lekarz powinien uwzględnić to, czy w ogóle możliwe jest, aby w regionie, w którym prowadzi praktykę, pojawiła się jakakolwiek tropikalna choroba.
W teorii nazywa się to prawdopodobieństwem a priori. Załóżmy, że lekarz intuicyjnie ocenia je na 1 procent. Po drugie lekarz powinien ocenić, na ile charakterystyczne (diagnostyczne) dla danej choroby tropikalnej są objawy, z którymi zgłasza się pacjentka. To może sprawdzić w odpowiedniej literaturze. Załóżmy, że dowiedział się, że w 90 proc. przypadków objawy, które właśnie zaobserwował, oznaczają chorobę tropikalną, a w 10 proc. to tzw. fałszywy alarm. Jeszcze jedna rzecz, którą powinien ustalić lekarz, to kryterium decyzyjne. Ponieważ lekarz jest ostrożny, więc może ustalić, że wyśle pacjentkę na odpowiednie badanie wtedy, gdy prawdopodobieństwo choroby tropikalnej przekroczy 10 proc. Przekroczy? Po podstawieniu do równania Bayesa można wyliczyć, że prawdopodobieństwo tropikalnej grypy u pacjentki wynosi 8 proc. Na razie nie ma potrzeby wysyłać jej do Instytutu Medycyny Tropikalnej. Można też spróbować samemu, intuicyjnie odpowiedzieć na to pytanie. Do tego trzeba by oszacować, w jakim stopniu należy sugerować się powszechnością tropikalnych chorób na północy Polski, a w jakim stopniu tym, że objawy są podobne do tych opisanych w tropikalnej chorobie.
Naiwny klasyfikator
Wróćmy teraz do telefonii komórkowej. Dlaczego do nas zadzwoniono? Do naszego równania zamiast „choroba tropikalna” wpiszmy tym razem zwrot „klient akceptuje dodatkową ofertę”. Prawdopodobieństwo a priori to ocena tego, na ile przeciętny klient jest skłonny dokupić...
Pozostałe 80% artykułu dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.
