Na tropie niewidzialnej nauki

inne I

Matematyka już nie jest królową nauk, co głosił przed dwustu laty Carl Friedrich Gauss. Dziś traktuje się ją jak kopciuszka... Choć rozrosła się, nabrała siły i dynamizmu, to przemilcza się jej wkład w rozwój najnowszych technologii. Dlaczego matematyka ukryta jest w cieniu innych nauk?

Matematyka stała się niewidzialną nauką współczesności. Jest niedofinansowana i generalnie niedoceniana, a przecież to gałąź wiedzy niezbędna dla rozwoju innych nauk i technologii.

Wiele z nich używa w jakiejś formie odkryć czysto matematycznych. Niemniej, laicy nie uświadamiają sobie tego, a inżynierowie i producenci – mniej lub bardziej świadomie – wolą, żeby im przypisywano zasługi za dobrodziejstwa nowych technologii.

Symptomatycznym przykładem niedoceniania roli matematyki jest tomografia, która przyniosła ogromny skok jakościowy w diagnostyce medycznej. Różnica między tradycyjnym zdjęciem rentgenowskim a wysokiej jakości trójwymiarowym obrazem wnętrza ludzkiego ciała jest oczywista dla każdego. Mniej powszechna jest natomiast wiedza o tym, jakie nauki sprawiły, że tomografia stała się rzeczywistością. Zdrowy rozsądek podpowiada kilka możliwości – na pewno trzeba wspomnieć medycynę, radiologię, informatykę i elektronikę, być może również fizykę. Mało kto wie, że cała idea nie mogłaby zaistnieć bez matematyki: różne rodzaje tomografii są komputerowym odzwierciedleniem twierdzeń z teoretycznej matematyki!

POLECAMY

Najważniejszym z nich jest twierdzenie z geometrii całkowej o tak zwanej odwrotnej transformacie Radona, sformułowane i udowodnione w 1917 roku przez Johana Radona (ponad pół wieku przed pojawieniem się pierwszego tomografu), austriackiego matematyka przez wiele lat pracującego we Wrocławiu. Zgodnie z tym twierdzeniem, obraz trójwymiarowego obiektu można zrekonstruować z wystarczająco dużej ilości wymiarowych rzutów tego obiektu.

Na granicy z magią
Zacznijmy od tego, czym matematyka nie jest. Matematyka nie ogranicza się do podstawowej arytmetyki, która jest znacznie ważniejsza w księgowości niż w matematyce. Co więcej, najnowsze badania wykazały bezspornie, że zdolność do prostych rachunków i do porównywania liczebności obiektów dzielimy z niektórymi zwierzętami. Nie tylko małpy rezusy i ptaki wodne z gatunku łyska, ale też znacznie prostsze zwierzęta, jak: salamandry, ryby słodkowodne gambuzje, a nawet czterodniowe pisklęta kury domowej, zdołały zaskoczyć badaczy pod tym względem! Z drugiej strony, talent do liczbowej ekwilibrystyki u Homo sapiens prawie nigdy nie idzie w parze z talentem do matematyki.

A więc czym jest matematyka? Najwybitniejszy polski matematyk Stefan Banach twierdził, że jest ona „najpiękniejszym i najpotężniejszym tworem ducha ludzkiego”. Ogólnie mówiąc, teoretyczna matematyka istnieje gdzieś pomiędzy sztuką i konwencjonalnie pojmowaną nauką. Jest to dziedzina zajmująca się tworzeniem, badaniem i rozwojem abstrakcyjnych struktur myślenia, jak też struktur zjawisk i procesów – lecz w separacji od fizycznej rzeczywistości. Ta separacja jest absolutnie niezbędna, ale też sprawia, że matematycy posługują się z konieczności własnym językiem, który zamyka hermetycznie przed niewtajemniczonymi ich bardzo bogaty i ciągle zmieniający się wirtualny świat.

Niewyobrażalna uniwersalność matematycznych idei graniczy niemal z magią. Czysto abstrakcyjne twory matematyczne doskonale nadają się do modelowania ogromnej ilości zjawisk w otaczającym nas świecie i do sięgania „gdzie wzrok nie sięga”. Nierzadko ten sam matematyczny model pasuje do opisu szeregu kompletnie niezależnych...

Pozostałe 80% artykułu dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.



 

Przypisy

    POZNAJ PUBLIKACJE Z NASZEJ KSIĘGARNI